Under arbetet med stommontaget byggs en stålstomme av 1997 stålelement. Totalt används 927 538 kg stål som hämtas från ett valsverk i Luxemburg och levereras till bygget av en stålkonstruktionsfirma i Lidköping. Stålbalkar och pelare används för vertikal och horisontell bärning, och över den stora lokal som ska inrymma black box sker primär bärning med fem stålfackverk. Stålfackverken bildas av två horisontella stålbalkar som formar överram och underram och kopplas ihop med vertikala samt snedställda stålprofiler som bildar strävor. På detta sätt kan långa balkar kopplas ihop och bli mer effektiva än var för sig. Eftersom fackverk bär last för stora ytor läggs stor noggrannhet på utförandet och kontroll. Fackverken i Väven svetsas ihop och kontrolleras noggrant i fabrik för att senare transporteras och effektivt monteras som helvåningshöga balkar på plats. Trappan på östra sidan hängs upp i ett stålfackverk i fasaden och ett stålfackverk i balustraden. Den västra fasaden har kompletterats med kraftiga stålbalkar, som väger upp till 20 ton, för att bära terrassdelen. För att bära den del av byggnaden som på plan fem sväller ut över den del av Stora hotellet som kallas ”stallet” krävs ett 20 m långt våningshögt stålfackverk i fasaden. Över ytan som bildas mellan stora hotellet, Reiniusska huset och Väven ska ett inre torg täckas av ett glastak. Glaspanelerna bärs upp av en specialdesignad stålstomme. Den består av ett balksystem av primärbalkar och sekundärbalkar. Primärbalkarna vilar på ena sidan på Väven och mot Stora hotellet vilar de på stålpelare, som bildar ett grenverk, inte helt olikt ett träd, som fångar upp balkarna. För att skapa direktkontakt med ljuset och himlen ovanför består primär- och sekundärbalkarna av svetsade profiler för att bli så smala som möjligt.
